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我的数学教育之变

发布时间:2019-04-13 00:36 点击数: 【字体:

  我1997年参加工作,四年后便赶上了本世纪初新一轮课程改革。作为一名教学新手,“繁难偏旧”的原有数学课程理念尚未对我产生深刻的影响,全新的课程理念与教学样态已扑面而来,一切都是欣欣然的模样。我就像一名在沙滩上寻找贝壳的孩子,欣喜地追逐着一片又一片全新的贝壳,沉醉其中。

  或许是得益于南通师范学校五年的大专数学学习经历,尤其是最后两年的高等数学学习历程,让自己与同时期的数学教师相比,在学科素养上有较深的积淀。这种学科专业的优势很快便在自己的课堂上“显山露水”。于是,“教什么比怎么教更重要”便不自觉地成为那时的基本教学立场。“数学文化”的教学主张,也差不多在那个时候逐步酝酿了起来。

  那时的我,对于数学教学的学科价值,有着无比坚定的信念。在我看来,数学学科具有其他学科不可比拟的育人价值。

  数学是高度抽象的。它研究的不是客观世界本身,而是借助抽象的思维形式,从数量关系与空间形式两个维度对我们赖以生存的世界展开研究。因为抽象,所以,数学学习能够让我们摒弃外部世界的物理属性,从纯粹的形式、结构等维度切入。它能够帮助我们透过现象把握本质,建构一种独特的数学思维方式。这种思维方式或许在其他学科中也有所体现,但其抽象的程度及纯粹性,却是其他学科所难以比拟的。

  数学是逻辑严密的。尽管在数学学习过程中,我们也强调猜想、合情推理等,但整体上,数学学科依赖严密的逻辑推理。儿童学习数学的过程,就是不断经历严密逻辑推理的过程,就是感受数学严谨、规范、准确的过程。这样的学科特性,有利于培养人的理性思维与精神。

  数学同时又具有广泛的应用性。因为数学的高度抽象与逻辑严密,所以,数学的概念、规则、结构、模型等早已摒弃事物对象的具体属性,具有更大的一般性与通性。有人说,“数学是关于模式的科学”“数学的本质是抽象、推理与建模”。模式与模型,是对现实世界具有共同属性的一类事物或结构的抽象与概括,所以,它们自然能够重新回归现实世界,对更多类似的现象、问题作出解释和应用,无往而不利。

  正是基于上述对数学学科的理解,所以,我在数学课堂上,更加关注数学的学科本质,更加关注数学学习过程中对抽象、推理、模型思想的把握,更加关注现实情境背后对数学结构的抽象,更加关注数学知识背后的思维方法与数学思想。

  以2004年执教的“交换律”一课为例。与同时期更多数学课关注现实情境的创设、关注学生经历“猜想、实验、验证”的过程不同的是,我将课堂的触角向学科更深处推进:“交换两个加数的位置,和显然不变。如此直白的结论,为何我们还要展开研究?”“举例是验证猜想的重要方法。可是,举多少个例子才算合适,为什么?”“例子越多越好吗?怎样的例子才是好例子?”“举例验证过程中,反例对结论意味着什么?”“就算列举的所有例子都符合猜想,我们就能得出结论了吗?”“不完全归纳后,我们是否可以借助演绎推理得出更确切的结论?”……

  在我看来,上述每一个问题的跟进,都是对数学学科本质的一次次叩问与探寻。数学学习如果不能帮助学生把握数学知识的本质,不能发展学生的数学思维,再生动的学习情境、再开放的学习过程、再充分的小组讨论,都只是缘木求鱼,而未得数学学习的精髓与要领。

  真正促成自己发生第一次重大转变的,是2005年我在安徽黄山参加第七届全国小学数学课堂教学大赛,我执教的是“分数的初步认识”一课。尽管那节课以精妙的教学设计和近乎完满的教学演绎,获得了一等奖第二名的好成绩,但是,随之而来的质疑声,却成为我心头好多年挥之不去的阴影。

  尽管在某种程度上,上述评价有失公允,至少,在引导学生展开学习活动这一问题上,这节课还是作出了很多有益的实践和探索的,但是,这样的质疑,我认为还是切中肯綮,这也是当时很多一线教师数学课堂的短板和软肋——一味关注教师的教,而忽视学生的学。

  正如我的老师张兴华所言:“学习应该是学生自己的事情,教师的价值只是给学生的学习搭建平台、创造机会、给予支持,而不是代替学生展开学习。”国家督学成尚荣先生听完我的课,也同样给出了中肯的建议。他振聋发聩的那句话——“‘人’才是教学活动的最大生产力”,成为我开启新一轮课堂探索的重要宣言。

  “没有问题,就不可能有学习发生。”关注学生的真实问题,并以此作为数学教学的逻辑起点,成为我数学课堂的全新路径。

  “了解学生已经在哪里,要往哪儿去,如何去那里”,更是成为我很长一段时间里,备课过程中最核心的三大问题。

  “理解学生、支持学习、提升学力”,是我所在区域的共同教学主张,也是我持续实践多年的“课堂经验”。

  不得不承认,改变的过程是极其痛苦的。很多熟悉我的人都说:“你天生就是一个优秀的教者!独具匠心的教学设计、永远猜不出下一步会有怎样的教学创意,同样是好课的生动样态!”“如果内容足够精彩,就算学生只是倾听,也远比看似热闹的学习更有效。”“这不是你的风格,做回你自己就好!”

  但是,不得不承认,当你的顶层教学哲学和底层教学逻辑已经发生改变,一切的安慰与劝告已然收效甚微。可以说,这十年,我在“为学而教”的教学道路上,已经渐行渐远。因为,新的认识已经深深植根于自己的教育信念中——学习永远是学习者自己的事情,如果学习者自身的学习主动性、创造性和潜能没有得到充分的释放,教学就永远不可能获得最大的效益。

  实践证明,这是一条正确的路。在这十年里,我亲眼见证,当学生内在的学习动力被激发、学习潜能被唤醒,他们将给你带来怎样的惊喜。而所有这一切,在之前的十年里,从未发生过。

  或许是机缘巧合,三年前,南京市成立了张齐华小学数学名师工作室,确定的研究项目是“基于核心素养的课堂重建”,旨在通过课堂重建,探索核心素养如何真正在数学课堂中落地生根。

  研究分两个子项目展开。一个围绕日常的数学教学实践进行,另一个则将视线投向“拓展性数学课程”的建设。有道是:“有心栽花花不开,无心插柳柳成荫。”前一个项目,投入了大量的时间和精力,但收效甚微;而后一个项目,却在一定范围内产生了相当的影响力。

  “超市建在哪儿”一课,在引导学生确定超市位置的过程中,打开了数学学习的“潘多拉魔盒”,利益权衡、人性考量、道德关怀,成为学生关注的话题。

  “数说淘宝”一课,直面真实世界中的大数据,引导学生如何全面、辩证、理性地看待数据、分析数据。

  “肯德基定价的秘密”一课,揭开了经济学中“差异定价”“价格歧视”“人群区分”等概念,让学生有机会透过现实生活中的常见现象,借助数学工具和方法,洞察现象背后不为人知的秘密。

  “沉默的数据”一课,以“二战”中“究竟该加固飞机的哪个部位”这一真实故事为引子,进而围绕“降落伞为何没有差评”“候车厅里记者发现春运火车票不再难买”等话题,引发了一场基于“沉默数据”的批判性思维的大探讨。

  “旧小区里该不该装电梯”一课,将发生在社区里最真实、最尖锐的现实问题搬进数学课堂。费用分摊、经济博弈、规则确立、民意调研,数学学习再一次将触角伸向了真实的世界。

  当十余个课程案例渐次成熟,并受到数学教育界各方的高度认可后,一种崭新的教育视点渐渐浮出水面——

  “学科的价值在于育人,而育人的根本要义在于,让学生成为更好的人,成为未来世界的真正公民。”

  “理性、批判、洞察、辩证,理解、悦纳、尊重、自省……好的数学教育,应该致力于为未来社会培养合格公民。”

  或许,这些只是一种遥不可及的教育理想。但是,回到教育的原点,回到“学科育人”的初衷,这样的理想,值得我们用一生的时间去追逐。

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